三角形ABC中(AB>AC)。AD平永BACP为AD上任意一点求证AB-AC>PB-PC

证明：
在AB上Q取AQ=AC（AB>AC）
因为AD平分∠BAC，AP公共边
所以：
△AQP≌△ACP
所以：PQ=PC，BQ=AB-AQ=AB-AC
三角形QBP中：
BQ+QP>BP
BQ=AB-AC>BP-PQ=BP-PC
所以：
AB-AC>BP-PC

解答：
因AB>AC，在AB上取一点Q，使得AQ=AC，因AD平分∠BAC，故△APC≌△APQ
得出PC=PQ
在△APQ中，PQ+QB>PB即QB>PB-PQ，把PC=PQ，QB=AB-AC代入得：
AB-AC>PB-PC